Question

有如下等式：1×3=3=2²-1，3×5=15=4²-1，5×7=35=6²-1，…，请你仿照上述等式写出第五个等式为

9×11=99=10²-1

；第n个等式为

（2n-1）（2n+1）=4n²-1

．

Answer 1

分析：根据已知算式可得出第一个数据是连续的奇数，第二个数据是比前一个数据大2的连续奇数，进而得出计算结果即可．

解答：解：∵1×3=3=2²-1，3×5=15=4²-1，5×7=35=6²-1，…，
∴第五个等式为：9×11=99=10²-1，
第n个等式为：（2n-1）（2n+1）=4n²-1．
故答案为：9×11=99=10²-1，（2n-1）（2n+1）=4n²-1．

点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字之间的变与不变是解题关键．