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    已知α、β是方程2x2-3x-1=0的两个实数根，则（α-2）（β-2）的值是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      3
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：因为α、β是方程2x2-3x-1=0的两个实数根，所以α+β=，αβ=-．又因为（α-2）（β-2）=αβ-2（α+β）+4，所以把前面的值代入即可求解．
    解答：因为α、β是方程2x2-3x-1=0的两个实数根，
    所以α+β=，αβ=-，
    又因为（α-2）（β-2）
    =αβ-2（α+β）+4
    =--2×+4
    =．
    故选A
    点评：把（α-2）（β-2）展开，转化为关于2x2+3x-1=0的根与系数的关系解答．此题体现了转化思想在解决数学问题时的作用．
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