Question

下列一元二次方程中，两实根和为3，积为3的方程共有（　　）
①2x²-6x+3=0；②x²-3x+3=0；③-

1

2

x2-

3

2

x=

3

2

；④

1

3

x2=x+1．

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

分析：利用根与系数的关系，分别求出4个方程的两根之和、两根之积，看有几个符合条件即可．

解答：解：①∵两根之和=-

b

a

=3，两根之积=

c

a

=

3

2

，
∴与已知不符，
故本选项错误；
②∵b²-4ac=（-3）²-4×1×3＜0，
∴此方程无解，
故本选项错误；
③∵两根之和=-

b

a

=-3，两根之积=

c

a

=-3，
∴与已知不符，
故本选项错误；
④两根之和=-

b

a

=3，两根之积=

c

a

=-3，
∴与已知不符，
故本选项错误．
故选A．

点评：此题主要考查了根与系数的关系和根的判别式，求出b²-4ac≥0后，若x₁、x₂是方程ax²+bx+c=0的两根，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．