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    计算：
    x2-2x+1
    x2-x
    ÷
    x2-1
    2x
    ，其中x=-
    3
    2
    ．
    分析：先化简已知代数式
    x2-2x+1
    x2-x
    ÷
    x2-1
    2x
    ：利用完全平方差公式、平方差公式、提取公因式分解代数式中的分子与分母，再约为最简形式，最后将x的值代入求值．
    解答：解：
    x2-2x+1
    x2-x
    ÷
    x2-1
    2x

    =
    (x-1)2
    x(x-1)
    ÷
    (x-1)(x+1)
    2x

    =
    x-1
    x
    ×
    2x
    (x-1)(x+1)

    =
    2
    x+1
    ；
    当x=-
    3
    2
    时，
    原式=
    2
    -
    3
    2
    +1
    =-4．
    点评：本题考查了分式的化简求值．在化简分式时，借用了完全平方差公式和提取公因式法分解因式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有这样的一道题：“计算：
    x2-2x+1
    x2-1
    ÷
    x-1
    x2+x
    -x    的值，其中x=2009．”甲同学把“x=2009”错抄成“x=2006”，但他的计算结果也是正确的．你说这是怎么回事？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    课堂上，吴老师给大家出了这样一道题：求当x等于：（1）7-2
    		2
    ；（2）9+2
    		5
    时，请分别计算代数式
    x2-2x+1
    x2-1
    ÷
    2x-2
    x+1
    的值．小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    x2+2x-3
    x2-9
    •
    x2-5x+6
    3x2-x-2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算题：
    （1）把下列各式分解因式：
    ①x3y-xy3 
    ②（x2+4）2-16x2
    （2）解分式方程：
    ①
    1
    x-3
    =
    x-4
    3-x
    -2    ；
    ②
    x+4
    x-1
    -
    4
    x2-1
    =1
    （3）化简：
    ①先化简，再求值：(
    1
    a-2
    +
    1
    a+2
    )    ÷
    2a
    a2-4a+4
    ，其中a=-4．
    ②有这样一道题：“计算：
    x2-2x+1
    x2-1
    ÷
    x-1
    x2+x
    -x    的值，其中x=2007”，某同学把x=2007错抄成x=2008，但它的结果与正确答案相同，你说这是怎么回事？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有这样一道题：“计算：
    x2-2x+1
    x2-1
    ÷
    x-1
    x2+x
    -x    的值，其中x=2012．”甲同学把“x=2012”错抄成“x=2021”，但他的计算结果也是正确的．这是怎么回事？你能给予合理的解释吗？

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