Question

如图，在由单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中哪三条线段能构成一个直角三角形的三边？

Answer 1

解：AB²=2²+2²=8，
CD²=2²+4²=20，
EF²=2²+1²=5，
GH²=2²+3²=13，
∵8+5=13，
即：AB²+EF²=GH²，
∴AB、EF、GH能够成直角三角形．
分析：首先根据网格图计算出AB²、DC²、EF²、GH²，再根据这些线段的平方值，看看哪两条的平方和等于第三条的平方，即可判断出哪三条线段能构成一个直角三角形的三边．
点评：此题主要考查了勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．