Question

7．如图，在平面直角坐标系中，过点M（-3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为（　　）

• A． 6
• B． 8
• C． 10
• D． 12

Answer 1

分析 根据反比例函数$y=\frac{k}{x}$中k的几何意义分别求出△AOC的面积和△OBD的面积，根据坐标特征求出四边形MCOD的面积，结合图形计算即可．

解答 解：∵A、B两点在反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象上，
∴△AOC的面积为2，△OBD的面积为2，
∵点M（-3，2），
∴四边形MCOD的面积为6，
∴四边形MAOB的面积为6+2+2=10，
故选：C．

点评 本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，反比例函数$y=\frac{k}{x}$中k的几何意义：图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=$\frac{1}{2}$|k|．