Question

梯形的上、下底的长分别是16cm、23cm，一腰长为20cm，另一腰长为xcm，则x的取值范围为

13＜x＜27

．

Answer 1

分析：首先根据题意画出图形，过B作EB∥DC再证明四边形ABED是平行四边形，进而得到AD=BE=20cm，AB=DE=16cm，再根据三角形的三边关系可得到x的取值范围．

解答：解：如图所示：
过B作EB∥DC，
∵AB∥DC，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AD=BE=20cm，AB=DE=16cm，
∵DC=23cm，
∴EC=7cm，
∴20-7＜x＜20+7，
即13＜x＜27．
故答案为：13＜x＜27．

点评：此题主要考查了梯形，以及平行四边形的判定与性质，以及三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边．