Question

（1）用配方法解方程：x²+4x-12=0；
（2）用公式法解方程：3x²+5（2x+1）=0；
（3）用因式分解法解方程：（x-1）²-2x（x-1）=0．

Answer 1

分析：（1）配方法基本思路：①把常数项移到方程的右边，二次项系数化成1；②两边都加上一次项系数一半的平方，则左边配成完全平方式；③运用直接开平方法求解．
（2）把方程整理成一般式，确定各项系数，代入求根公式计算．
（3）运用提取公因式法分解因式后求解．

解答：解：（1） x²+4x=12，
x²+4x+4=12+4，
（x+2）²=16，
∴x+2=±4，
x₁=2，x₂=-6．
（2） 整理得 3x²+10x+5=0．
这里 a=3，b=10，c=5．
b²-4ac=100-60=40＞0，
∴x=

-10± 40

2×3

=

-5± 10

3

，
即x₁=

-5+ 10

3

，x₂=

-5- 10

3

．
（3） （x-1）（x-1-2x）=0，
（x-1）（-x-1）=0，
∴x₁=1，x₂=-1．

点评：此题考查一元二次方程的基本解法．把握各种解法的基本思路是关键．