Question

一个圆锥的侧面展开图是半径为6，圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的高为（　　）

• A、

  2

• B、3

  2

• C、4

  2

• D、4

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：

分析：把扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解得到圆锥的底面半径，然后利用勾股定理确定圆锥的高即可．

解答：解：设此圆锥的底面半径为r，
根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，
2πr=

120π×6

180

，
r=2cm；
圆锥的高为：

62-22

=4

2

．
故选C．

点评：主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．