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    22、四边形ABCD中，M、N、P、Q分别为AB、BC、CD、DA的中点，若四个小三角形△AHQ，△BEM，△CFN，△DGP的面积和为1，则图中阴影部分的面积是
    1
    ．
    分析：根据等底同高面积相等，找出面积相等的三角形并进行等量代换，得出S梯形ABCD与阴影部分的面积关系，继而得出阴影部分的面积．
    解答：解：连接AC，如下图所示：

    ∵M、N、P、Q分别为AB、BC、CD、DA的中点，
    ∴S△BCM=S△CDN，S△ADP=S△ABQ，
    ∵S梯形ABCD=S△ABC+S△ACD=2S△BCM+2S△ADP=S△BCM+S△CDN+S△ADP+S△ABQ=S△ADG+S△DCF+S△CBE+S△ABH+（S△AHQ+S△DGP+S△CFN+S△BEM）．
    ∴S阴影=S梯形ABCD-（S△ADG+S△DCF+S△CBE+S△ABH）=S△AHQ+S△DGP+S△CFN+S△BEM=1．
    点评：本题考查了面积及等积变换，有一定难度，解答关键是得出梯形ABCD愈阴影部分的面积关系．
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    23、如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E．已知：DA=DC，E为AC中点．
    求证：（1）AC⊥BD；
    （2）∠ABD=∠CBD．

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    11、平行四边形ABCD中，∠A：∠B=2：1，则∠B的度数为
    60°
    ．

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    精英家教网如图所示，在平行四边形ABCD中，AE是∠DAB的平分线，EF∥AD交AB于点F，若AB=9，CE=4，AE=8，则DF等于（　　）
    A、4B、8C、6D、9

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    17、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AB、CD于E、F．请写出图中三对全等的三角形：
    △AOD≌△COB
    ；
    △EOB≌△FOD
    ；
    △COF≌△AOE
    ；请你自选其中的一对加以证明．

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    7、如图，在四边形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求证：AB=CD．

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