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    一个多项式与-
    12
    x3y2    的积为x5y2-3x4y3-x3y4z，那么这个多项式为
    -2x2+6xy+2y2z
    -2x2+6xy+2y2z
    ．
    分析：根据题意列出关系式，利用多项式除单项式法则计算即可得到结果．
    解答：解：根据题意得：（x5y2-3x4y3-x3y4z）÷（-
    1
    2
    x3y2）=-2x2+6xy+2y2z．
    故答案为：-2x2+6xy+2y2z
    点评：此题考查了单项式乘多项式，根据题意列出正确的算式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    13、如果一个多项式与（2x-3）的积是4x2-12x+9，那么这个多项式是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：
    x2-6x+9=
    （x-3）2
    （x-3）2
    ，25x2+10x+1=
    （5x+1）2
    （5x+1）2
    ，4x2+12x+9=
    （2x+3）2
    （2x+3）2
    ．
    （2）观察上述三个多项式的系数，有（-6）2=4×1×9，102=4×25×1，122=4×4×9，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系数a、b、c之间一定存在某种关系．请你用数学式子表示小明的猜想．
    b2=4ac
    b2=4ac
    （说明：如果你没能猜出结果，就请你再写出一个与（1）中不同的完全平方式，并写出这个式中个系数之间的关系．）
    （3）若多项式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的规律求ac的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    如果一个多项式与（2x-3）的积是4x2-12x+9，那么这个多项式是


    1. A.
      4x2+9
    2. B.
      8x2-27
    3. C.
      2x-3
    4. D.
      2x+3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：
    x2-6x+9=______，25x2+10x+1=______，4x2+12x+9=______．
    （2）观察上述三个多项式的系数，有（-6）2=4×1×9，102=4×25×1，122=4×4×9，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系数a、b、c之间一定存在某种关系．请你用数学式子表示小明的猜想．______（说明：如果你没能猜出结果，就请你再写出一个与（1）中不同的完全平方式，并写出这个式中个系数之间的关系．）
    （3）若多项式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的规律求ac的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果一个多项式与（2x-3）的积是4x2-12x+9，那么这个多项式是（　　）
    A．4x2+9B．8x2-27C．2x-3D．2x+3

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