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已知一次函数y=(2k-1)x+k+2的图象在范围-1≤x≤2内的一段都在x轴上方,求k的取值范围.
考点:一次函数的性质
专题:
分析:由于2k-1的符号不能确定,故应分2k-1>0和2k-1<0两种情况进行解答.
解答:解:①当k>
1
2
时,只需(2k-1)•(-1)+k+2>0则k<3;
②当k<
1
2
时,只需(2k-1)×2+k+2>0则k>0;
综合①②得:0<k<3,且k≠
1
2
点评:本题考查的是一次函数的性质,在解答此题时要注意进行分类讨论,不要漏解.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

下列函数中,是关于x的一次函数的是(  )
A、y=
1
x
B、y=2x2+1
C、y=3-
1
2
x
D、y=
x

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知最简二次根式
3a-102a+b-5
和3
a-3b+11
是同类二次根式,则a=
 
,b=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知点A(xl,y1)、B(x1-1,y2)在直线y=-2x+3上,则y1与y2的大小关系是(  )
A、y1>y2
B、y1<y2
C、yl=y2
D、y1与y2的大小关系不定

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是函数y=
-2
x
的图象上的三个点,且x1>x2>x3>0,则y1,y2,y3的大小关系是(  )
A、y1<y2<y3
B、y1>y2>y3
C、y1>y3>y2
D、y3>y1>y2

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科目:初中数学 来源: 题型:

“生活中处处有数学”,请看图,折叠一张三角形纸片,把三角形的三个角拼在一起,我们就可以得到一个著名的常用几何结论,这一结论是:
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V,求其直径d的一个近似公式d≈
3
16
9
V
.人们还用过一些类似的近似公式.根据π=3.14159…判断,下列近似公式中最精确的一个是(球的体积公式为V=
4
3
πR3
,其中R为球的半径)(  )
A、d≈
3
16
9
V
B、d
32V
C、d≈
3
300
157
V
D、d≈
3
21
11
V

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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,现有以下结论:
①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b≥m(am+b).
其中正确的结论有(  )
A、4个B、3个C、2个D、1个

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,A、B两点在⊙O上,点P为⊙O上的动点,当弦AB的长度小于⊙O半径的长度,要使△ABP为等腰三角形,则所有符合条件的点P有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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