Question

在同一平面直角坐标系中有3个点：A（2，3）、B（-8，3）、C（-8，-2）．
（1）画出△ABC，并求AC的长；
（2）现将△ABC沿AC翻折，使点B落在B′的位置上，画出翻折后的图形，连接BB′，直接写出点B′的坐标：

 

，并求△ABB′的面积．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）,坐标与图形性质,作图-轴对称变换

专题：

分析：（1）在图中找到A、B、C三点，顺次连接即得△ABC，求出AB、BC的长，再根据勾股定理求AC即可；
（2）根据作轴对称图形的方法得到△AB′C，得到点B′的坐标，再根据三角形的面积公式求△ABB′的面积即可．

解答：解：（1）如图，画出△ABC．
∵A（2，3）、B（-8，3）、C（-8，-2），
∴AB=2-（-8）=10，BC=3-（-2）=5，∠ABC=90°．
即AC=

102+52

=5

5

．
（2）翻折后的图形如图所示．B'（-4，-5）．
∴S△ABB′=

1

2

×10×8=40．

点评：本题主要考查了在坐标系中找点、勾股定理、轴对称图形、三角形的面积，是基础知识要熟练掌握．