Question

野外生存训练中，第一小组从营地出发向北偏东60°方向前进了3千米，第二小组向南偏东30°方向前进了3千米，经观察、联系，第一小组准备向第二小组靠拢，则行走方向和距离分别为

1. A.
   南偏西15°，3千米
2. B.
   北偏东15°，3千米
3. C.
   南偏西15°，3千米
4. D.
   南偏西45°，3千米

Answer 1

A
分析：找出题目中隐藏的直角三角形，一小组行走路线和二小组行走路线的中点连接，构成一个直角三角形，可以运用勾股定理，计算第一小组要行走的路程．
解答：解：根据行走的路线画出图形：
∵第一小组从营地出发向北偏东60°前进，第二小组向南偏东30°方向前进，
∵第一小组走的距离为3千米，第二小组走的距离为3千米，
而且他们行走的路线夹角为∠AOB=90°，
∴∠OAC=60°，∠OAB=45°，
∴∠BAC=15°，
∴第一小组准备向第二小组靠拢，则行走方向南偏西15°，
在图示的三角形中可以运用勾股定理，
所以第一小组要行走的路程为=千米．
故选：A．
点评：此题主要考查了勾股定理的应用，解决问题的关键是找出合适的直角三角形，并且用勾股定理求解．