Question

6．如图，若DE∥BC，AD：BD=5：3，DE=10cm，则BC=16cm．

Answer 1

分析 根据平行与三角形一边的直线与其它两边所截得的三角形与原三角形相似可判断△ADE∽△ABC，则利用相似的性质得$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$，由于$\frac{AD}{BD}$=$\frac{5}{3}$，根据比例的性质得$\frac{AD}{AB}$=$\frac{5}{8}$，则$\frac{10}{BC}$=$\frac{5}{8}$，然后根据比例性质计算BC的长．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$，
∵$\frac{AD}{BD}$=$\frac{5}{3}$，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{5}{8}$，
∴$\frac{10}{BC}$=$\frac{5}{8}$，
∴BC=16（cm）．
故答案为16．

点评 本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形．