Question

如图，AB∥CD，FG⊥CD于N，∠EMB=α，则∠EFG等于

1. A.
   180°-α
2. B.
   90°+α
3. C.
   180°+α
4. D.
   270°-α

Answer 1

B
分析：过F作FH∥AB，由AB∥CD，利用和平行线中的一条平行，与另一条也平行得到FH∥CD，再利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，由FG垂直于CD，根据垂直定义得到∠FND为直角，进而确定出∠HFN为直角，由∠EFH+∠HFN即可表示出∠EFG．
解答：解：过F作FH∥AB，由AB∥CD，得到FH∥CD，
∴∠α=∠EFH，∠HFN+∠FND=180°，
∵FG⊥CD，∴∠FND=90°，
∴∠HFN=90°，
∴∠EFG=∠EFH+∠HFN=90°+α．
故选B
点评：此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．