Question

如图是一个被平均分成6等份的转盘，每一个扇形中都标有相应的数字，甲乙两人分别转动转盘，设甲转动转盘后指针所指区域内的数字为x，乙转动转盘后指针所指区域内的数字为y（当指针在边界上时，重转一次，直到指向一个区域为止）．
（1）直接写出甲转动转盘后所指区域内的数字为负数的概率；
（2）用树状图或列表法，求出点（x，y）落在第二象限内的概率．

Answer 1

分析：（1）根据古典概率的知识，利用概率公式即可求得答案；
（2）根据题意列出表格，然后根据表格即可求得所有等可能的结果与点（x，y）落在第二象限内的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵一共有6种等可能的结果，甲转动转盘后所指区域内的数字为负数的有：-1，-2共2种情况，
∴甲转动转盘后所指区域内的数字为负数的概率为：

2

6

=

1

3

；

甲 乙	-1	-2	0	2	3	4
-1	（-1，-1）	（-2，-1）	（0，-1）	（2，-1）	（3，-1）	（4，-1）
-2	（-1，-2）	（-2，-2）	（0，-2）	（2，-2）	（3，-2）	（4，-2）
0	（-1，0）	（-2，0）	（0，0）	（2，0）	（3，0）	（4，0）
2	（-1，2）	（-2，2）	（0，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（-1，3）	（-2，3）	（0，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（-1，4）	（-2，4）	（0，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

（2）根据题意，列表得：
∴点（x，y）的坐标一共有36种等可能的结果，且每种结果发生的可能性相等，其中点（x，y）落在第二象限的结果共有6种，
∴点（x，y）落在第二象限内的概率为：

6

36

=

1

6

．

点评：此题考查了树状图法与列表法求概率．此题难度不大，解题的关键是根据题意画出树状图或列出表格，注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．