练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作等边△ACE，连接ED并延长交AC于点F．
    求证：点F是线段AC中点．

    证明：∵四边形ABCD是正方形
    ∴AD=CD
    又△AEC是等边三角形
    ∴EA=EC．
    又ED是公共边．
    ∴△AED≌△CED．
    ∴∠AED=∠CED
    又EA=EC
    ∴EF是△EAC中AC边的中线．
    ∴点F是线段AC中点．
    分析：由正方形ABCD得到AD=CD，等边三角形ACE得到EA=EC，证出△AED和△CED全等，推出∠AEF=∠CEF，即可得出答案．
    点评：本题主要考查了正方形的性质，等边三角形的性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质等知识点，解此题的关键是证出∠AED和∠CED相等．题型较好，综合性强．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案