Question

某校初一数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图：

分组	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合计
频数	2	a	20	16	4	b
占调查总人数的百分比	4%	16%	m	32%	n	1

请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）分布表中a=

 

，b=

 

，m=

 

，n=

 

；
（2）补全频数直方图；
（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的百分比是多少？
（4）如果80分以上为优秀，已知该年级共有学生600人，请你估计初一学生这次考试优秀的人数是多少？

Answer 1

考点：频数（率）分布直方图,用样本估计总体,频数（率）分布表

专题：

分析：（1）根据49.5～59.5一组中频数是2，所占的百分比是4%，即可求得总人数，然后利用百分比的定义求得a、m、n的值；
（2）根据（1）的结果即可补全频数直方图；
（3）求得小华在89.5～100.5一组中所占的百分比即可；
（4）利用总数600，乘以抽查的人中优秀的人所占的百分比即可．

解答：解：（1）调查的总人数是：b=2÷4%=50，
则a=50×16%=8，m=

20

50

×100%=40%，n=

4

50

×100%=8%．
故答案是：8，50，40%，8%；
（2）补全统计图如下：

（3）小华被选上的百分比是：

1

4

×100%=25%；
（4）600×

16+4

50

=240（人）．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．