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    下列因式分解，结果正确的有
    ①x4-1=（x2+1）（x2-1）．
    ②x2+2x+4=（x+2）2．
    ③-4m3+12m2=-m2（4m-12）．
    ④（a2+b2）2-4a2b2=（a+b）2（a-b）2


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4
    A
    分析：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，根据因式分解的定义即可求解．
    解答：①x4-1=（x2+1）（x2-1）=（x+1）（x-1）（x2+1），故错误；
    ②x2+2x+4不能进行因式分解，故错误；
    ③-4m3+12m2=-4m2（m-3），故错误；
    ④（a2+b2）2-4a2b2=（a2+b2+2ab）（a2+b2-2ab）=（a+b）2（a-b）2，故正确．
    故选A．
    点评：本题考查了因式分解的意义，属于基础题，关键是掌握因式分解的定义．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    21、阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
    1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]
    =（1+x）2[1+x]
    =（1+x）3
    （1）上述分解因式的方法是
    提取公因式
    法，共应用了
    3
    次．
    （2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2010，则需要应用上述方法
    2011
    次，分解因式后的结果是
    （1+x）2011
    ．
    （3）请用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数），必须有简要的过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    29、阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
    1+x+x（x+1）+x（x+1）2
    =（1+x）[1+x+x（x+1）]
    =（1+x）2（1+x）
    =（1+x）3
    （1）上述分解因式的方法是
    提公因式法
    ，共应用了
    2
    次．
    （2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2004，则需应用上述方法
    2004
    次，结果是
    （1+x）2005
    ．
    （3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
    1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（x+1）]
    =（1+x）2（1+x）=（1+x）3
    （1）上述因式分解得方法是
    提取公因式
    提取公因式
    法，共应用了
    2
    2
    次，
    （2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2012，则需要应用上述方法
    2012
    2012
    次，分解因式后的结果是
    （1+x）2013
    （1+x）2013
    ．（3）请用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n，（其中n为正整数），必须有具体过程．
    解：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n
    =

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    科目：初中数学 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-提公因式法（带解析） 题型：解答题

    阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
    1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]
    =（1+x）2[1+x]
    =（1+x）3
    （1）上述分解因式的方法是　　法，共应用了　　次．
    （2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2010，则需要应用上述方法　　次，分解因式后的结果是　　．
    （3）请用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数），必须有简要的过程．

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    科目：初中数学 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-提公因式法（解析版） 题型：解答题

    阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

    1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]

    =（1+x）2[1+x]

    =（1+x）3

    （1）上述分解因式的方法是　　法，共应用了　　次．

    （2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2010，则需要应用上述方法　　次，分解因式后的结果是　　．

    （3）请用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数），必须有简要的过程．

     

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