Question

如图所示，表示∠1，∠2，∠3，∠4的关系正确的选项为

1. A.
   ∠1+∠2=∠4-∠3
2. B.
   ∠1-∠3=∠2-∠4
3. C.
   ∠1+∠2=∠3+∠4
4. D.
   ∠1-∠2=∠4-∠3

Answer 1

A
分析：根据三角形的内角和外角之间的关系解答即可．
解答：∵∠AEF是△BDE的外角，
∴∠AEF=∠2+∠3，
同理，∠4是△AEF的外角，
∴∠4=∠AEF+∠1，即∠4=∠1+∠2+∠3，即∠1+∠2=∠4-∠3．
故选A．
点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．