Question

9．如图，△ABC中，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE并延长，交AC于点F．
（1）根据题意补全图形；
（2）如果AF=1，求CF的长．

Answer 1

分析 （1）根据线段垂直平分线的作法画出图形即可；
（2）过点D作DG∥BF，交AC于点G，根据三角形中位线定理即可得出结论．

解答 解：（1）如图；

（2）过点D作DG∥BF，交AC于点G．
∴$\frac{CG}{GF}=\frac{CD}{DB}$．
∵AD是△ABC的中线，
∴CD=DB．
∴CG=GF．
同理AF=GF．
∵AF=1，
∴CG=GF=1．
∴CF=2．

点评 本题考查的是作图-复杂作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．