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    直线l1经过点（-2，5），并与反比例函数数学公式相交于点P（2，m）．
    （1）求直线l1与反比例函数数学公式的另一个交点的坐标．
    （2）把直线l1绕点P按逆时针方向旋转90°得到直线l2，求l2的解析式．

    解：（1）∵点P（2，m）在反比例函数图象上，
    ∴m=3，
    ∴P（2，3）．
    设直线l1的解析式为：y=kx+b，由题意，得
    ，
    解得，
    ∴直线的解析式为：y=-x+4，
    ∴，
    解得，，
    ∴直线l1与反比例函数的另一个交点的坐标为（6，1）

    （2）过点P作x轴的平行线m，过点A作y轴的平行线n交m于点C，
    ∴PC=4，AC=2，
    ∵l2⊥l1，设A的对称点为B，过点B作直线a平行于x轴交过点P平行于y轴的直线于点D，由旋转对称得
    △PCA≌△PDB，
    ∴BD=AC=2，PD=PC=4，
    ∴B（0，-1）
    设l2的解析式为y=kx+b，由题意，得
    ，
    解得，
    ∴l2的解析式为：y=2x-1．

    分析：（1）把点P的坐标代入反比例函数的解析式，求出m的值，再利用待定系数法求出直线l1的解析式，再与反比例函数的解析式构成一个方程组求出方程组的解就可以求出另一交点坐标．
    （2）根据（1）的结论设A（-2，5），根据旋转对称的性质可以求出A的对称点B的坐标为（0，-1），再利用待定系数法可以求出l2的解析式．
    点评：本题是一道反比例函数的综合试题，考查了点的坐标，方程组的解与直线的交点之间的关系，旋转对称的性质，利用待定系数法求直线的解析式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线L1经过点A（-1，0）与点B（2，3），另一条直线L2经过点B，且与x轴相交于点精英家教网P（m，0）．
    （1）求直线L1的解析式．
    （2）若△APB的面积为3，求m的值．（提示：分两种情形，即点P在A的左侧和右侧）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线F：y=ax2+bx+c（a＞0）与y轴相交于点C，直线L1经过点C且平行于x轴，将L1向上平移t个单位得到直线L2，设L1与抛物线F的交点为C、D，L2与抛物线F的交点为A、B，连接AC、BC．
    （1）当a=
    1
    2
    ，b=-
    3
    2
    ，c=1，t=2时，探究△ABC的形状，并说明理由；
    （2）若△ABC为直角三角形，求t的值（用含a的式子表示）；
    （3）在（2）的条件下，若点A关于y轴的对称点A’恰好在抛物线F的对称轴上，连接A’C，BD，求四边形A’CDB的面积（用含a的式子表示）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索、研究：下图是按照一定的规律画出的一列“树型”图，下表的n表示“树型”图的序号，an表示第n个“树型”图中“树枝”的个数．
    图：精英家教网
    表：
     n  1 2  3  4  …
     an  1 3  7  15  …
    （1）根据“图”、“表”可以归纳出an关于n的关系式为
     
    ．
    若直线l1经过点（a1，a2）、（a2，a3），求直线l1对应的函数关系式，并说明对任意的正整数n，点（an，an+1）都在直线l1上．
    （2）设直线l2：y=-x+4与x轴相交于点A，与直线l1相交于点M，双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）经过点M，且与直线l2相交于另一点N．
    ①求点N的坐标，并在如图所示的直角坐标系中画出双曲线及直线l1、l2．
    ②设H为双曲线在点M、N之间的部分（不包括点M、N），P为H上一个动点，点P的横坐标为t，直线MP与x轴相交于点Q，当t为何值时，△MQA的面积等于△PMA的面积的2倍又是否存在t的值，使得△PMA的面积等于1？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
    ③在y轴上是否存在点G，使得△GMN的周长最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•毕节地区）如图，直线l1经过点A（-1，0），直线l2经过点B（3，0），l1、l2均为与y轴交于点C（0，-
    		3
    ），抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点．
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）抛物线的对称轴依次与x轴交于点D、与l2交于点E、与抛物线交于点F、与l1交于点G．求证：DE=EF=FG；
    （3）若l1⊥l2于y轴上的C点处，点P为抛物线上一动点，要使△PCG为等腰三角形，请写出符合条件的点P的坐标，并简述理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将边长为4的正方形置于平面直角坐标系第一象限，使AB边落在x轴正半轴上，且A点精英家教网的坐标是（1，0）．
    （1）直线y=
    4
    3
    x-
    8
    3
    经过点C，且与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；
    （2）若直线l经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式；
    （3）若直线l1经过点F（-
    3
    2
    ，0    ）且与直线y=3x平行．将（2）中直线l沿着y轴向上平移1个单位，交x轴于点M，交直线l1于点N，求△NMF的面积．

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