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    如图，AB，CD相交于点O，AC∥BD，DO：OC=1：2，S△AOC=36，则S△BOD=________．

    9
    分析：根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交或两边的延长线，所构成的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算则可．
    解答：∵AC∥BD
    ∴△BOD∽△AOC
    而DO：OC=1：2
    ∴S△BOD：S△AOC=1：4
    ∵S△AOC=36
    ∴S△BOD=9．
    故填空答案：9．
    点评：本题考查对相似三角形性质的理解．
    （1）相似三角形周长的比等于相似比；
    （2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；
    （3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
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    精英家教网如图，AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数是
     
    度．

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    精英家教网如图，AB与CD相交于点O，AD∥BC，AD：BC=1：3，AB=10，则AO的长是
     
    ．

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    精英家教网如图，AB与CD相交于点O，OA=3，OB=5，0D=6．当OC=
     
    时，图中的两个三角形相似．（只需写出一个条件即可）

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    （2009•同安区模拟）已知，如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO=BO，E、F分别是OC、OD中点．
    （1）求证：OC=OD；
    （2）若∠DBE=90°，BD=3，BE=4，求四边形AFBE的面积．

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    已知：如图直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=30°．求∠2和∠3的度数．

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