Question

下面语句正确的有（　　）个
①两条直线被第三条直线所截，若同旁内角相等，则两直线平行；
②两条直线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行；
③若两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行；
④在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线平行；
⑤两条平行线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行．

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：由平行线的判定及平行线公理、垂直定理和角平分线性质等知识分析判断即可得出正确的语句．

解答：解：①两条直线被第三条直线所截，若同旁内角相等，两直线不一定平行，如图：∠1=∠2，但两直线不平行，所以若同旁内角相等，则两直线平行；
不正确；
②两条直线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行，不正确；因为只有内错角相等的角平分线平行；
③若两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行；正确，符合平行公理；
④在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线平行；正确，因为根据垂直定义，所得的同位角都是90°的角；
⑤两条平行线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行，正确，因为两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，所以同位角的平分线形成的同位角也相等；
所以③④⑤正确，
故选：B．

点评：此题考查的知识点是平行线的判定，关键是熟练掌握平行线的判定定理．