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    矩形ABCD，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=cm,且tan∠EFC=。
    (1)求证：△AFB∽△FEC；
    (2)求矩形ABCD的周长。

    (1)略 (2)36cm

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）操作发现

    如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩行ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．

    （2）问题解决保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求的值；

    （3）类比探求保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求的值

     

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    （1）操作发现
    如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩行ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．

    （2）问题解决保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求的值；
    （3）类比探求保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求的值

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    科目：初中数学 来源：2011届北京市朝阳区初三第一学期期末数学卷 题型：解答题

    （1）操作发现
    如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩行ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．

    （2）问题解决保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求的值；
    （3）类比探求保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求的值

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    科目：初中数学 来源：2011年浙江省杭州市初一上学期末模拟数学卷 题型：解答题

    （1）操作发现

    如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩行ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．

    （2）问题解决保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求的值；

    （3）类比探求保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求的值

     

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