Question

某包装盒的展开图，尺寸如图所示（单位：cm）．
（1）这个几何体的名称是________；
（2）求这个包装盒的表面积．

Answer 1

解：（1）根据图形得到这个几何体为：圆柱；

（2）由图形可知：圆柱的底面半径r=5cm，高h=20cm，
∴S_表=S_侧+2S_底=2πrh+2πr²=200π+50π=250π．
分析：（1）根据题中包装盒的展开图为两个圆和一个矩形，可知几何体为圆柱；
（2）要求包装盒的表面积即要求圆柱的表面积，即要求圆柱的侧面积加上两个底面的面积，由图形找出圆柱的底面半径r及高h，根据圆柱的侧面积公式及圆的面积公式，即可求出表面积．
点评：此题考查了平面展开图与几何体之间的对应关系，以及圆柱表面积的求法．解决展开与折叠问题的最好方法是亲自动手操作，在这一过程中感悟展开与折叠，平面与立体的联系，发现问题的实质，从而解决问题．