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    如图，设∠BDC=∠α，则∠A，∠B，∠C与∠α的关系是________．

    ∠α=∠A+∠B+∠C
    分析：延长BD交AC于点E．根据三角形的外角的性质即可求解．
    解答：解：延长BD交AC于点E．
    根据三角形的外角的性质，得
    ∠BDC=∠C+∠CED，∠CED=∠A+∠B，
    ∴∠α=∠A+∠B+∠C．
    故答案为：∠α=∠A+∠B+∠C．
    点评：此题注意构造三角形的外角，熟练运用三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质．
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    12、如图，设∠BDC=∠α，则∠A，∠B，∠C与∠α的关系是
    ∠α=∠A+∠B+∠C
    ．

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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=66°，将△ABC绕顶点C旋转到△A′B′C的位置，使顶点B恰好落在斜边A′B′上．设A′C与AB相交于点D，则∠BDC=（　　）

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    （2013•高要市二模）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径为1，AB与小圆相切于点A，与大圆相交于B，大圆的弦BC⊥AB，过点C作大圆的切线交AB的延长线于D，OC交小圆于E．
    （1）求证：△AOB∽△BDC；
    （2）设大圆的半径为x，CD的长为y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域．

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    如图，抛物线与x轴交于A（6，0）、B（19，0）两点，与y轴交于点C（0，8），直线CD∥x轴交抛物线于D点．动点P，Q分别从C，D两点同时出发，速度均为每秒1个单位，点P向射线DC方向运动，点Q向射线BD方向运动，设P、Q运动的时间为t（秒），AQ交CD于E．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求△APQ的面积S与t的函数关系式；
    （3）连接BE．是否存在这样的时刻t，使得∠AEB=∠BDC？若存在请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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