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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，cos∠CAB=
    4
    5
    ，AC=8，延长CB到D使得BD=AB，连接AD，求AD的长．
    ∵在Rt△ABC中，∠C=90°，
    ∴cos∠CBA=
    AC
    AB
    =
    4
    5
    ，
    ∵AC=8，
    ∴AB=10，
    ∴由勾股定理得：BC=
    		102-82
    =6，
    ∴BD=AB=10，CD=BD+CB=16，
    在Rt△ACD中，由勾股定理得：AD=
    		82+162
    =8
    		5
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，巳知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：
    		3
    ，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC．
    （1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于______度；
    （2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：
    		3
    ≈1.732）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某公路防护堤的横断面如下图所示．已知斜坡的坡度i=1：1，坡面的铅直高度AC为2m，求斜坡AB的长及其坡角α（答案可保留根号）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=3+
    		3
    ，求△ABC的面积（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    气象台预报，一台风中心在位于某沿海城市A的南偏东30°方向且距A市300千米的海面B处，正以20千米/时的速度沿正北方向移动（如图所示）．在离台风中心250千米的范围内将受台风影响．
    （1）A城市是否会遭受台风影响？
    （2）若受影响，受影响的时间是多长？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，从A处观测C处的俯角β=42°，A到C处的高度AB=120m，则AC的长为______m，水平距离BC为______m（参考数据：sins42°≈0.669cos42°≈0.743，tan42°≈0.900．结果精确到1m）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    工人师傅沿着一块斜靠在车厢后部的木板往汽车上推一个油桶（如图），已知木板长为4m，车厢到地面的距离为1.4m．
    （1）你能求出木板与地面的夹角吗？
    （2）求出油桶从地面到刚刚到达车厢时移动的水平距离（即AC的长）．（精确到0.1m，参考数据：sin20.5°≈0.3502，cos20.5°≈0.9366，tan20.5°≈0.3739）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，大楼高30m，附近有一座塔BC，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D处测得塔顶的仰角为30°，求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC（结果精确到0.01m，参考数据：
    		3
    ≈1.732，
    		2
    ≈1.414    ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图，点C与建筑物AB底部B的水平距离BC=15米，从点A测得点C的俯角α=60°，求建筑物AB的高．（结果保留根号）
    （2）为了测量建筑物AB的高度，若选择在点C测点A的仰角，测角器的高度为h米，请画出测量AB高度的示意图（标上适当的字母）．

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