在8×8正方形网格中建立如图的平面直角坐标系.己知A．C是第一象限内一个格点.由点C与线段AB组成一个以AB为底.且腰长为无理数的等腰三角形.1.填空:C点的坐标是 .△ABC的面积是 ,2.将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C.连结AB1.BA1.试判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形.请说明理由,3.请探究:在x轴上是否存在这样的点P.使四边形ABOP� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在8×8正方形网格中建立如图的平面直角坐标系，己知A（2，4），B（4，2）．

C是第一象限内一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形.

1.填空：C点的坐标是_________，△ABC的面积是__________；

2.将△ABC绕点C旋转180°得到△A₁B₁C，连结AB₁，BA₁，试判断四边形AB₁A₁B是何种特殊四边形，请说明理由；

3.请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积等于△ABC面积

2倍．若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由．

1.（1,1），4

2.四边形AB₁A₁B是矩形

3.（2,0），（-1,0）

解析:（1）根据题意点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形，

可知点C（1,1）.

（2）理由：

∵AC=A₁C,BC=B₁C

又AC=BC

∴AA₁=BB₁

∴四边形AB₁A₁B是矩形

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19、如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A₃B₃C₃；
（4）在△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂、△A₃B₃C₃中，△

△A₂B₂C₂

与△

△A₃B₃C₃

成轴对称；△

△A₁B₁C₁

与△

△A₃B₃C₃

成中心对称．

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