Question

2011我国的两会广泛的考虑民生，为了改善人民的生活，减轻工薪阶层的税赋，我国拟调整个人所得税税率表．表①为我国现阶段执行税率表，表②为我国6月1日后拟调整税率表．

现行个人所得税率表（基数：2000元）			拟调整执行个人所得税率（基数：3000元）
级数	应纳税所得额（含税所得额）	税率%	级数	应纳税所得额（含税所得额）	税率%
一	不超过500元	5	一	不超过1500元	5
二	超过500元至2000元	10	二	超过1500元至4500元	10
三	超过2000元至5000元	15	三	超过4500元至9000元	15
四	超过5000元至20000元	20	四	超过9000元至35000元	20

备注：个人所得税为累级计税．如某人应发工资为6000元，现在以原税率进行计算：
工资交税部分为：6000-基数=6000-2000=4000 元
交税：500×5%+（2000-500）×10%+（4000-2000）×15%=475元
实发工资：6000-475=5525元
（1）某人应发工资为x（元），当4000≤x≤7500时，试写出6月1日后，该人实发工资y元的函数关系式．
（2）小李同志得知新的税改消息后，就动手算了一下自己六月份的实发工资为5325元，那么你可以计算出小李的应发工资吗？
（3）施行新的税改后（应发工资不变），小李比以前的实发工资多拿多少元？

Answer 1

解：（1）由已知得：
当4000≤x≤4500，
y=x-（x-3000）5%=95%x+150，
当4500＜x≤7500，
y=x-1500×5%-（x-3000-1500）×10%，
得：y=0.9x+375，
所以该人实发工资y元的函数关系式为：y=；

（2）设应发工资为x元，依题意得：
0.9x+375=5325，
解得：x=5500，
答：小李的工资为5500元；

（3）小李按原税率的工资为：5500-500×5%-（2000-500）×10%-（5500-2000-2000）×15%=5100元，
∴5325-5100=225元，
∴小李比以前的实发工资多拿工资数为225元．
分析：（1）根据已知调整个人所得税税率表用x表示出该人实发工资y，得出函数关系式．
（2）由实发工资5325元和已知4000≤x≤7500，设为x元，根据调整个人所得税税率表列方程求解．
（3）根据以前的税率表算出实发工资，继而得到小李比以前的实发工资多拿工资数．
点评：本题考查了一次函数的应用，解决此类题目的关键是从题目中整理出函数模型，用函数的知识解决实际问题．本题中还涉及了方程思想的应用．