Question

如图，AB∥CD，BO：OC=1：4，点E、F分别是OC、OD的中点，则EF：AB的值为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：先由E、F分别是OC、OD的中点，利用三角形中位线定理，可得EF∥CD，结合已知AB∥CD，可以得出AB∥CD∥EF，可得△ABO∽△FEO，可得到比例线段，结合已知条件，可求出EF：AB=2：1．
解答：∵点E、F分别是OC、OD的中点
∴EF∥CD
又∵AB∥CD，
∴△ABO∽△FEO，
∴EF：AB=EO：BO
又BO：OC=1：4
∴OE=OC
∴OE=2OB
∴EF：AB=2：1
故选B．
点评：此题考查了相似三角形的判定定理及性质和三角形中位线的性质，