【题目】如图，公路MN和公路PG在点P处交汇，点A处有一所中学，且A点到MN的距离是
米.假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？
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【题目】为了扶贫户学生好读书，读好书，某实验学校校友会在今年开学初，到新华书店采购文学名著和自然科学两类图书．经了解，购买30本文学名著和50本自然科学书共需2350元，20本文学名著比20本自然科学书贵500元．（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的自然科学书价格都一样）
（1）求每本文学名著和自然科学书的单价．
（2）若该校校友会要求购买自然科学书比文学名著多30本，自然科学书和文学名著的总数不低于80本，总费用不超过2400元，请求出所有符合条件的购书方案．
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【题目】如果两个角的差的绝对值等于
，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角，例如，
，
，
，则
和
互为反余角，其中是的反余角，也是的反余角．
如图
为直线AB上一点，
于点O，
于点O，则
的反余角是______，
的反余角是______；
若一个角的反余角等于它的补角的
，求这个角．
如图2，O为直线AB上一点，
，将
绕着点O以每秒
角的速度逆时针旋转得
，同时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒
角的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t秒，求当t为何值时，
与
互为反余角
图中所指的角均为小于平角的角
．
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【题目】世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）
（1）守门员最后是否回到球门线上？
（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？
（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？
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【题目】四边形
是长方形，面积为
（1）如图1，
是
边上一点，连接
、
，则三角形
的面积为 （用含的代数式表示）．
（2）是长方形内一点，连接
、
、、，三角形
的面积为
．
①如图2，则三角形的面积为 ；（用含、的代数式表示）
②如图3，连接
，若三角形
的面积为
，则三角形
的面积为 ．（用含
的代数式表示）
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【题目】如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用
，
表示直角三角形的两直角边（
），下列四个说法：
①
，②
，③
，④
.
其中说法正确的是 …………………………………………………………（ ）
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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【题目】如图，已知△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若∠EAF＝90°，AF＝3，AE＝4．
（1）求边BC的长；（2）求出∠BAC的度数．
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【题目】（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．
① ； ② ； ③ ； ④ ．
（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示： ；
（3）利用（2）的结论计算992+2×99×1+1的值．
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【题目】在
中,BD,CE分别是
,
平分线,BD,CE相交于点P．
如图1,如果
,则
______；
如图2,如果
,不是直角,请问在中所得的结论是否仍然成立？若成立,请证明：若不成立,请说明理由．
小月同学在完成之后,发现CD、BE、BC三者之间存在着一定的数量关系,于是她在边CB上截取了
,连接PF,可证
≌
,请你写出小月同学发现,并完成她的说理过程．
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