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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    当x=2010时，求代数式(
    1
    x+2
    -1)÷
    x2+2x+1
    x2-1
    的值．
    分析：首先把括号里因式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算．
    解答：解：原式=-
    x+1
    x+2
    ×
    (x+1)(x-1)
    (x+1)2
    （3分）
    =-
    x-1
    x+2
    （4分）
    ∴当x=2010时，
    原式=-
    2010-1
    2010+2
    =-
    2009
    2012
    （5分）
    点评：本题主要考查分式的化简求值，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当x=-2010时，求(
    x
    x+1
    +
    x+1
    x2-1
    )    ÷
    x2+1
    x2+x
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各个等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．
    （1）你能从中推导出计算12+22+32+42+…+n2的公式吗？请写出你的推导过程；
    （2）请你用（1）中推导出的公式来解决下列问题：
    已知：如图，抛物线y=-x2+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，将线段OAn等分，分点从左到右依次为A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分别过这n-1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，设△OBA1、
    △A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面积依次为S1、精英家教网S2、S3、S4、…、Sn．
    ①当n=2010时，求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值；
    ②试探究：当n取到无穷无尽时，题中所有三角形的面积和将是什么值？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：+5，-3.5，
    1
    2
    ，-1
    1
    2
    ，0，2.5
    （2）求多项式3y2-x2+（2x-y）-（x2+3y2）的值，其中x=1，y=-2
    （3）课堂上老师给大家出了这样一道题，“当x=2010时，求代数式（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y+y3）的值”，小明一看，“x的值太大了，又没有y的值，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程．

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    科目：初中数学 来源：2010年河北省石家庄市第28中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    当x=-2010时，求÷的值．

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