Question

4、在一元二次方程ax²+bx+c=0中，若a+b+c=0，则方程必有一根为

1

；若a-b+c=0，则方程必有一根为

-1

．

Answer 1

分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；在方程ax²+bx+c=0中令x=1，则左边是a+b+c，因为a+b+c=0即当x=1时方程ax²+bx+c=0的左右两边相等，因而方程必有一根是1；同理，方程必有一根是-1．

解答：解：将x=1代入原方程可得：
a+b+c=0，
∴方程必有一根为1；
将x=-1代入原方程可得：
a-b+c=0，
∴方程必有一根为-1．

点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．