Question

观察下面的点阵图，探究其中的规律．
摆第1个“小屋子”需要5个点，
摆第2个“小屋子”需要11个点，
摆第3个“小屋子”需要17个点，
摆第10个这样的“小屋子”需要________个点，
写出摆第n个这样的“小屋子需要的总点数，S与n的关系式________．

Answer 1

59    s=6n-1
分析：易得第2个“小屋子”及第3个“小屋子”所需点的个数，看第n个“小屋子”所需点的个数是在5的基础上增加几个6即可，在此基础上可以求第10个小屋子需要的点数．
解答：摆第1个“小屋子”需要5个点，
摆第2个“小屋子”需要5+6=11个点，
摆第3个“小屋子”需要5+2×6=17个点，
∴摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数S=5+（n-1）×6=6n-1．
当n=10时，s=6×10-1=59
故答案为59，6n-1．
点评：考查图形的变化规律；得到点的个数是在5的基础上增加几个6是解决本题的关键．