Question

（1）一个三角形底边的长是a，高是h。如果将底边增加2，高减少2，为了使面积不变，那么a和h应满足什么关系？
 （2）已知等腰三角形的周长为20，若有一边长为4，则另外两边的长分别是多少？

Answer 1

解：（1）根据题意得：ah=（a+2）（h-2），
化简得：ah=ah-2a+2h-4，
即：a=h-2，
所以当a和h满足a=h-2时，三角形的面积保持不变；
（2）①若三角形的底边是4，则腰长为=8，此时三边长是：8、8、4；
②若三角形的腰是4，则底边长是20-2×4=12，此时三角形的三边长是：4、4、12（不满足三角形三边的关系，舍去）所以已知等腰三角形的周长为20，若有一边长为4，则另外两边的长分别是8、8。