练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    某商店计划购进某型号的螺丝和螺母进行销售，相关信息如下表：
    进价（元/个） 售价（元/个）
    螺丝 a 4.5
    螺母 a-0.5 3.5
    已知用300元购进螺丝的数量与用250元购进螺母的数量相同．
    （1）求表中a的值；
    （2）若该商店采购员带了7000元去进货，要求购进螺母的数量比购进螺丝数量的4倍少60个，且螺丝的数量不少于548个．
    ①该采购员可以有几种进货方案？
    ②该商店计划将一半的螺丝配套销售（1个螺丝和2个螺母配成一套），其余螺丝、螺母全部以零售方式销售．已知一套配件的售价为10.5元．请问：该采购员该怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？
    分析：（1）依据题意可建立关于a的分式方程，
    300
    a
    =
    250
    a-0.5
    ，解答出即可；
    （2）①设购进螺丝x个，则购进螺母（4x-60）个，依据题意，可建立一元一次不等式，3x+2.5（4x-60）≤7000，根据x的取值范围，分类讨论解答；
    ②设当购进螺丝x个时的总利润为y元，建立关于利润的函数关系式，根据x的取值范围，解答出即可；
    解答：解：（1）依题意，得
    300
    a
    =
    250
    a-0.5
    ，
    解得，a=3，
    经检验，a=3是原方程的解，且符合题意；

    （2）①设购进螺丝x个，则购进螺母（4x-60）个，
    依题意，得：3x+2.5（4x-60）≤7000，
    解得，x≤550，
    又∵x≥548，
    ∴548≤x≤550，
    ∵x为整数，
    ∴x=548，549，550．
    ∴该采购员可以有三种进货方案；
    ②设当购进螺丝x个时的总利润为y元，
    则y=（10.5-3-2.5×2）×
    1
    2
    x+（4.5-3）×
    1
    2
    x+（3.5-2.5）×（3x-60），
    =5x-60，
    ∵k=5＞0，y随x的增大而增大，又由①知448≤x≤550，
    ∴当x=550时，y最大=5×550-60=2690，此时4x-60=2140；
    ∴该采购员应该购进螺丝550个，螺母2140个，才能获得最大利润；最大利润是2690元．
    点评：本题考查了一次函数、一次不等式及分式方程的应用，注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网某商店计划购进某型号的螺丝、螺母进行销售，有关信息如下表：
      原进价（元/个）   零售价（元/个） 成套售价（元/套） 
    螺丝   a  1.0  2.0
     螺母  a-0.3  0.6  2.0
    （1）已知用50元购进螺丝的数量与用20元购进螺母的数量相同，求表中a的值；
    （2）若该店购进螺母数量是螺丝数量的3倍还多200个，且两种配件的总量不超过3000个．
    ①该店计划将一半的螺丝配套（一个螺丝和两个螺母配成一套）销售，其余螺丝、螺母以零售方式销售．请问：怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？（用含a的代数式表示）
    ②由于原材料价格上涨，每个螺丝和螺母的进价都上涨了0.1元．按照①中的最佳进货方案，在销售价不变的情况下，全部售出后，所得利润比①少了260元，请问本次成套的销售量为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某商店计划购进某型号的螺丝和螺母进行销售，相关信息如下表：
    进价（元/个）售价（元/个）
    螺丝a4.5
    螺母a-0.53.5
    已知用300元购进螺丝的数量与用250元购进螺母的数量相同．
    （1）求表中a的值；
    （2）若该商店采购员带了7000元去进货，要求购进螺母的数量比购进螺丝数量的4倍少60个，且螺丝的数量不少于548个．
    ①该采购员可以有几种进货方案？
    ②该商店计划将一半的螺丝配套销售（1个螺丝和2个螺母配成一套），其余螺丝、螺母全部以零售方式销售．已知一套配件的售价为10.5元．请问：该采购员该怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：福建省期末题 题型：解答题

    某商店计划购进某型号的螺丝、螺母进行销售，有关信息如下表： 已知用50元购进螺丝的数量与用20元购进螺母的数量相同
    （1）求表中的值；
    （2）若该店购进螺母数量是螺丝数量的3倍还多200个，且两种配件的总量不超过3000个
       该店计划将一半的螺丝配套（一个螺丝和两个螺母配成一套）销售，其余螺丝、螺母以零售方式销售， 请问：怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？
    （3）由于原材料价格上涨，每个螺丝和螺母的进价都上涨了0.1元，按照（2）中的最佳进货方案，在销售价不变的情况下，全部售出后，所得利润比（2）少了300元，请问本次成套的销售量为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2010年福建省泉州市石狮市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•石狮市质检）某商店计划购进某型号的螺丝、螺母进行销售，有关信息如下表：
     原进价（元/个）  零售价（元/个）成套售价（元/套） 
    螺丝  a 1.0 2.0
     螺母 a-0.3 0.6 2.0
    （1）已知用50元购进螺丝的数量与用20元购进螺母的数量相同，求表中a的值；
    （2）若该店购进螺母数量是螺丝数量的3倍还多200个，且两种配件的总量不超过3000个．
    ①该店计划将一半的螺丝配套（一个螺丝和两个螺母配成一套）销售，其余螺丝、螺母以零售方式销售．请问：怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？（用含a的代数式表示）
    ②由于原材料价格上涨，每个螺丝和螺母的进价都上涨了0.1元．按照①中的最佳进货方案，在销售价不变的情况下，全部售出后，所得利润比①少了260元，请问本次成套的销售量为多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案