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AB为⊙O的直径,C点在⊙O上,BP为△ABC的中线,BC=3,AC=6
2
,求BP的长.
考点:圆周角定理,勾股定理
专题:
分析:根据圆周角定理,直径所对的圆周角是直角,则在直角△BCP中利用勾股定理即可求解.
解答:解:∵AB为⊙O的直径,
∴∠C=90°,
又∵BP为△ABC的中线,
∴CP=
1
2
AC=3
2

在直角△BCP中,BP=
PC2+BC2
=
(3
2
)2+32
=3
3
点评:本题考查了圆周角定理以及勾股定理,正确理解圆周角定理,确定△BCP是直角是本题的关键.
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