Question

18．已知关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0无实数根，则a的取值范围是（　　）

• A． a＜2
• B． a＞2
• C． a＜-2
• D． a＜2且a≠1

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义结合根的判别式即可得出关于a的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．

解答 解：∵关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0无实数根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1≠0}\\{△=（-2）^{2}-4（a-1）＜0}\end{array}\right.$，
解得：a＞2．
故选B．

点评 本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式组，根据根的判别式结合一元二次方程的定义找出关于a的一元一次不等式组是解题的关键．