Question

计算：
（1）；
（2）
（3）
（4）

Answer 1

解：（1）原式=2+-+
=+，

（2）原式=
=，

（3）原式=（2）²-（3）²
=20-18
=2，

（4）原式=（2-）²⁰¹¹（2+）²⁰¹¹（2+）
=[（2+）（2-）]²⁰¹¹（2+）
=-（2+）
=-2-．
分析：（1）首先对每一项二次根式进行化简，然后合并同类二次根式即可；
（2）首先对每一项二次根式进行化简，然后合并同类二次根式即可；
（3）运用平方差公式进行乘法运算，然后进行乘方运算，最后合并同类项即可；
（4）首先把（2+）²⁰¹²整理为（2+）²⁰¹¹（2+）的形式，然后运用平方差公式进行计算即可．
点评：本题主要考查二次根式的化简，二次根式的混合运算，平方差公式的运用，关键在于认真的进行计算，正确的运用相关的运算法则．