Question

下列说法中正确命题有（ ）
①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等．
②已知甲、乙两组数据的方差分别为：，则甲的波动大．
③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形．
④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x²-7x+7=0的两个根，则AB边上的中线长为．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

Answer 1

【答案】分析：①一个角的两边垂直于另一个角的两边，这两个角互补或相等．
②方差越大，波动越大．
③等腰梯形是轴对称，而不是中心对称．
④利用根与系数的关系得到a+b=7，ab=7，然后利用勾股定理求出斜边AB，得到斜边中线的长．
解答：解：①一个角的两边垂直于另一个角的两边，这两个角互补或相等，所以①错误．
②甲的方差大于乙的方差，故甲的方差较大，正确．
③等腰梯形只是轴对称图形，而不是中心对称图形，所以③错误．
④根据根与系数的关系有：a+b=7，ab=7，
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=49-14=35，
即：AB²=35，
AB=
∴AB边上的中线的长为，所以④正确．
故选C．
点评：本题考查的命题与定理，利用基本概念对每个命题进行分析，作出正确的判断．