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    已知：sin15°•cos15°=
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    sin30°，sin20°•cos20°=
    1
    2
    sin40°，sin30°•cos30°=
    1
    2
    sin60°，请你根据上式写出你发现的规律
     
    ．
    分析：从角度的倍数关系方面考虑并总结写出结论．
    解答：解：观察sin15°•cos15°=
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    2
    sin30°，
    sin20°•cos20°=
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    2
    sin40°，
    sin30°•cos30°=
    1
    2
    sin60°，
    发现：同一个角正弦与余弦的积等于这个角的2倍的正弦的一半，
    ∴规律是：sinα•cosα=
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    2
    sin2α．
    故答案为：sinα•cosα=
    1
    2
    sin2α．
    点评：本题考查了同角三角函数的关系，观察角度的倍数变化是解决问题的突破口，也是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，山脚下有一棵树AB，小华从点B沿山坡向上走50米到达点D，用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为15°，求树AB的高．（精确到0.1米）
    （已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，山脚下有一棵树AB，小强从点B沿山坡向上走50米到达点D，用高为1.5米的测解仪CD测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为45°，求AB的高（精确到0.1米，已知sin10°=0.17； cos10°=0.98； tan10°=0.18；sin15°=0.26； cos15°=0.97；  tan15°=0.27）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，方台村为了抽取水库的水来浇灌山上的果木树，准备在山坡上建一个抽水泵站．已知山坡上有A、P、Q三处可供选择，且测得A到水库C的距离为50m，P到C的距离为40m，Q到C的距离为35m，山坡的坡角∠ACB=15°．由于大气压的影响，此种水泵的实际吸水扬程AB不能超过10m，否则无法抽取水库的水，则水泵站应建在（sin15°=0.258 8，cos15°=0.965 9，tan15°=0.267 9）（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    已知：sin15°•cos15°=数学公式sin30°，sin20°•cos20°=数学公式sin40°，sin30°•cos30°=数学公式sin60°，请你根据上式写出你发现的规律________．

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