如图所示， $数学公式$ = $数学公式$ ，则下列结论不成立的是（提示：两个相似三角形面积比等于相似比的平方）

A.
△ABE∽△ACD
B.
△BOD∽△COE
C.
S_△ABE：S_△ACD=4：1
D.
BD：CE=2：1

D
分析：根据已知及相似三角形的判定方法对各个结论进行分析，从而得到最后答案．
解答：A正确：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠A=∠A
∴△ABE∽△ACD；
B正确：∵△ABE∽△ACD
∴∠B=∠C
∵∠DOB=∠EOC
∴△BOD∽△COE；
C正确：∵△ABE和△ACD的相似比为2：1
∴S_△ABE：S_△ACD=4：1；
D错误：因为根据题目已知条件不能判断出BD：CE=2：1；
故选D．
点评：考查相似三角形的判定定理及性质：（1）两角对应相等的两个三角形相似．（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．相似三角形面积比等于相似比的平方．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

观察如图所示的图形，回答下列问题：
（1）图中的点被线段隔开分成四层，则第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有

个点；
（2）如果要你继续画下去，那么第五层有多少个点第n层呢？
（3）某一层上有77个点，你知道这是第几层吗？
（4）第一层与第二层的和是多少？前三层的和是多少？前四层呢？你有没有发现什么规律？（用含n的代数式表示）根据你的推测，前十二层的和是多少？
由观察、猜想、归纳发现第一层有1个正方体，第二层有3个正方体，第三层有6个正方体，第四层有10个正方体，…，第n层有

×n（n+1）个正方体，于是，当n=2004时，n（n+1）=

×2004×

（2004+1）=2 009

010，即第2004层有2 009 010个正方体．