Question

如图，在?ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

A
分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得BC=AD=6，CD=AB=4，AD∥BC，得∠ADE=∠DEC，又由DE平分∠ADC，可得∠CDE=∠DEC，根据等角对等边，可得EC=CD=4，所以求得BE=BC-EC=2．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=6，CD=AB=4，AD∥BC，
∴∠ADE=∠DEC，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
∴∠CDE=∠DEC，
∴EC=CD=4，
∴BE=BC-EC=2．
故选A．
点评：此题考查了平行四边形的性质、角平分线的定义与等腰三角形的判定定理．注意当有平行线和角平分线出现时，会出现等腰三角形．