Question

我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元，相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%，设购买甲种树苗x株，购买树苗的总费用为y元．
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，购买的树苗的费用最低，应如何选购树苗？并求出最低费用．

Answer 1

解：（1）由题意，得
y=24x+30（800-x），
=24x+24000-30x，
=-6x+24000．
∴y关于x的函数关系式为：y=-6x+24000；
（2）设购买甲种树苗x株，则购买乙种树苗（800-x）株，由题意，得
85% x+90%（800-x）≥800×88%，
85 x+90（800-x）≥800×88，
85 x+72000-90x≥70400，
-5x≥-1600，
x≤320．
∵k=-6，则y随x的增大而减小，
∴x=320时，y最小=22080．
分析：（1）由甲种树苗的数量可以得出购买乙种树苗的数量，再根据y等于两种树苗的费用之和就可以求出结论；
（2）由甲乙两种树苗的成活率不低于88%，建立不等式求出x的取值范围，在（1）的解析式就可以求出最低费用．
点评：本题考查了由总价=单价×数量的运用，一次函数的解析式的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时求出解析式是关键．