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    求x，使x满足(
    4
    9
    )    2x    =(
    3
    2
    )    x    -(
    8
    27
    )    x+2    ．
    原式=(
    2
    3
    )    4x    =(
    3
    2
    )    x    •(
    2
    3
    )    (3x+6)    =(
    2
    3
    )    (2x+6)
    ∴可得：4x=2x+6
    故x=3．
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    )    2x    =(
    3
    2
    )    x    •(
    8
    27
    )    x+2    ．

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    科目：初中数学 来源：云南省期末题 题型：解答题

    阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，使它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）
    （1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：
    设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：，消去y化简得：2x2-7x+6=0，
    ∵△=49-48>0，∴x1=_____，x2=_____，∴满足要求的矩形B存在；
    （2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B；
    （3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？

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