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    若∠A=60°，则化简 =    ．
    【答案】分析：由于∠A=60°，可得sinA=，再代入计算即可．
    解答：解：∵∠A=60°，
    ∴sinA=，
    ∴==1-=，
    故答案为：．
    点评：本题考查了60°的三角函数值和二次根式的基本性质：①a≥0； ≥0（双重非负性）．②（）2=a （a≥0）（任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式）．③=a（a≥0）（算术平方根的意义）
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    科目：初中数学 来源：2012年四川省资阳市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线C：y=ax2+bx+c（a＜0）过原点，与x轴的另一个交点为B（4，0），A为抛物线C的顶点．
    （1）如图1，若∠AOB=60°，求抛物线C的解析式；
    （2）如图2，若直线OA的解析式为y=x，将抛物线C绕原点O旋转180°得到抛物线C′，求抛物线C、C′的解析式；
    （3）在（2）的条件下，设A′为抛物线C′的顶点，求抛物线C或C′上使得PB=PA'的点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（48）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，M是BC边的中点，MN⊥BC交AC于点N．动点P从点B出发沿射线BA以每秒厘米的速度运动．同时，动点Q从点N出发沿射线NC运动，且始终保持MQ⊥MP．设运动时间为t秒（t＞0）．
    （1）△PBM与△QNM相似吗？以图1为例说明理由；
    （2）若∠ABC=60°，AB=厘米．
    ①求动点Q的运动速度；
    ②设△APQ的面积为S（平方厘米），求S与t的函数关系式；
    （3）探求BP2、PQ2、CQ2三者之间的数量关系，以图1为例说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011年四川省资阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线C：y=ax2+bx+c（a＜0）过原点，与x轴的另一个交点为B（4，0），A为抛物线C的顶点．
    （1）如图1，若∠AOB=60°，求抛物线C的解析式；
    （2）如图2，若直线OA的解析式为y=x，将抛物线C绕原点O旋转180°得到抛物线C′，求抛物线C、C′的解析式；
    （3）在（2）的条件下，设A′为抛物线C′的顶点，求抛物线C或C′上使得PB=PA'的点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2010年福建省福州市闽侯县实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，点A、B为正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=（m≠0）的交点，过点A作AC平行于x轴，过点B作BC平行于y轴，AC与y轴交于点M，BC与x轴交于点N，若∠BAC=60°，AB=4，
    （1）求k与m的值；
    （2）将一把三角尺的直角顶点放在原点O处，绕着点O旋转三角尺，三角尺的两直角边分别交射线CA、射线BC于点P、Q，设点P的横坐标为x，PQ的长为L，当点p在边AC上运动时，求L与x的函数关系式；
    （3）当△PQC的面积为时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2011年江苏省扬州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，M是BC边的中点，MN⊥BC交AC于点N．动点P从点B出发沿射线BA以每秒厘米的速度运动．同时，动点Q从点N出发沿射线NC运动，且始终保持MQ丄MP．设运动时间为t秒（t＞0）．
    （1）△PBM与△QNM相似吗？以图1为例说明理由：
    （2）若∠ABC=60°，AB=4厘米．
    ①求动点Q的运动速度；
    ②设△APQ的面积为S（平方厘米），求S与t的函数关系式．

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