Question

甲、乙两位同学在环形跑道上从同一点G出发，按相反方向沿跑道而行．已知甲每分钟跑240米，乙每分钟跑1 80米，如果他们同时出发，并且当他们在出发点G第一次相遇时结束跑步，则他们从出发到结束之间中途相遇的次数是（　　）

• A、6
• B、7
• C、8
• D、不能确定

Answer 1

分析：设路程为s，根据题意，两人又相遇在原出发点，说明甲比小明多跑了一圈，即s米；由题意求出他们每次的需要时间，即s÷（240+180）秒，那么每次相遇时，小东比小明多跑了s÷（240+180）×（240-180）米，用多跑的一圈除以多跑的距离，就是他们一共相遇了s÷s÷（240+180）×（240-180）次再原点相遇，然后再减去原点相遇的一次就是要求的答案．

解答：解：设路程为s，他们每次的相遇时间是：s÷（240+180）（秒）；
每次相遇时，小东比小明多跑了s÷（240+180）×（240-180）（米）；
又相遇在原出发点时的相遇次数是：s÷s÷[（240+180）×（240-180）]=7（次）；
中途相遇的次数是：7-1=6（次）．
故选A．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．