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    问当x取何值时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2011|取得最小值，并求出最小值．

    解：1-2011共有2011个数，最中间一个为1006，此时|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2011|取得最小值，
    最小值为|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2011|
    =|1006-1|+|1006-2|+|1006-3|+…+|1006-2011|
    =1005+1004+1003+…+2+1+0+1+2+3+…+1005
    =1011030．
    分析：要使|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2011|取得最小值，则必须使他们中每一个式子的值尽可能小，由于绝对值是非负数，所以最小是0，且只有一个，1只能有2个，依此类推，x只能是1-2011的中间的数，再求值即可解答．
    点评：本题主要考查绝对值的定义与求值问题，注意一个数的绝对值是非负数．
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    如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC=4，Q是DC边的中点，P为一动点，若点P从B点出发，以1个单精英家教网位/秒的速度沿着B→C方向运动．设从点B出发运动了x秒，
    （1）写出△AQP的面积y关于x的函数关系式．并求出自变量x的取值范围；
    （2）问当x取何值时，△AQP是等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、问当x取何值时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2011|取得最小值，并求出最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•昌平区一模）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．
    （1）求抛物线的解析式及顶点M坐标；
    （2）在抛物线的对称轴上找到点P，使得△PAC的周长最小，并求出点P的坐标；
    （3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、C重合）．过点D作DE∥PC交x轴于点E．设CD的长为m，问当m取何值时，S△PDE=
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    S四边形ABMC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

     如图，已知抛物线与轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与轴交于点C（0，3）．

    （1）求抛物线的解析式及顶点M坐标；

    （2）在抛物线的对称轴上找到点P，使得△PAC的周长最小，并求出点P的坐标；

    （3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、C重合）．过点D作DE∥PC交轴于点E．设CD的长为m，问当m取何值时，S△PDE =S四边形ABMC．                                                  

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    科目：初中数学 来源：2012年北京市昌平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．
    （1）求抛物线的解析式及顶点M坐标；
    （2）在抛物线的对称轴上找到点P，使得△PAC的周长最小，并求出点P的坐标；
    （3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、C重合）．过点D作DE∥PC交x轴于点E．设CD的长为m，问当m取何值时，S△PDE=S四边形ABMC．

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